[백준 / Python 파이썬] 15489번 - 파스칼 삼각형

[Silver IV] 파스칼 삼각형 - 15489

---

문제 링크

분류

조합론, 다이나믹 프로그래밍, 수학

문제 설명

파스칼 삼각형은 아래와 같은 모양으로 이루어져 있다. 양 끝을 제외한 각 수는 자신의 바로 왼쪽 위의 수와 바로 오른쪽 위의 수의 합으로 되어있다.

이때 R번째 줄, C번째 수를 위 꼭짓점으로 하는 한 변이 포함하는 수의 개수가 W인 정삼각형과 그 내부를 생각하자. 정삼각형의 변과 그 내부에 있는 수들의 합을 구하고 싶다. 예를 들면, 3번 째 줄, 1번 째 수를 꼭짓점으로 하고 한 변이 포함하는 수의 개수가 4인 정삼각형과 그 내부에 있는 수의 합은 1+(1+3)+(1+4+6)+(1+5+10+10) = 42 이다.

주어진 R, C, W에 대해서 그에 해당하는 합을 구하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫째 줄에 양의 정수 R, C, W가 공백을 한 칸씩 두고 차례로 주어진다. (단, 2 ≤ R+W ≤ 30, 2 ≤ C+W ≤ 30, 1 ≤ W ≤ 29, C ≤ R)

출력

첫째 줄에 R번째 줄, C번째 수를 위 꼭짓점으로 하는 한 변이 포함하는 수의 개수가 W인 정삼각형과 그 내부에 있는 수들의 합을 출력한다.

---

R, C, W = map(int, input().split())

pascal = [[], [1], [1, 1]]
for i in range(3, R + W):
    answer = [1]
    for j in range(1, i - 1):
        temp = pascal[i - 1][j - 1] + pascal[i - 1][j]
        answer.append(temp)
    answer.append(1)
    pascal.append(answer)

result = 0
k = 1
for r in range(R, R + W):
    for c in range(k):
        result += pascal[r][C - 1 + c]
    k += 1

print(result)